応用数学勉強会2015　＠芝浦工大

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期間　2015年10月29日(木）〜10月31日（土）

会場　芝浦工業大学大宮キャンパス ５号館数理棟２F　ゼミ室２

　　会場へのアクセス：　 http://www.shibaura-it.ac.jp/access/index.html
　キャンパス内の順路は下記参照。
講師
　　飯田 雅人 氏（宮崎大学）
　　下條 昌彦 氏（岡山理科大学）

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レクチャーノート公開(2016.1.30 update  随時更新します）

飯田氏：　レクチャーノート

下條氏：　レクチャーノート　(2016.1.30update)    　プレゼン資料

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プログラム

29日　14:00-15:30　講義Ａ, 16:00-17:30 講義Ａ
30日 9:30-11:00 講義Ｂ, 11:20-12:50講義Ｂ, 14:30-16:00 講義Ａ, 16:20-17:50　講義Ａ
31日　9:30-11:00 講義Ｂ, 11:20-12:50 講義Ｂ

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各講義の内容

講義A　「反応拡散近似とは〜基本的アイデアと可能性〜」
講師：　飯田 雅人 氏（宮崎大学）
アブストラクト
反応拡散系は反応項と線形拡散項のみから成る見かけ上単純な半線形偏微分方
程式系である。にもかかわらず、系に含まれるパラメータを適度に調節して反
応と拡散の微妙なバランスを作り出すことにより、Stefan問題や多孔質媒体流、
交差拡散系、・・・など、さまざまな準線形偏微分方程式に帰着されてしまう
ことが、最近20年余りの間に明らかになってきた。このように反応拡散系でな
い偏微分方程式（系）を反応拡散系の特異極限系として近似することを「反応
拡散近似」と云う。

どうして反応拡散近似できるのか？

応用数学勉強会では、主としてStefan問題の反応拡散近似を例に挙げ、近似で
きる理由を、「反応平衡集合」に着目した反応拡散系のダイナミクスに基づき、
解説する。さらに、典型的な証明方針も紹介する。

時間が許せば、反応拡散近似の視点が非線形現象のカラクリの理解にも役立つ
状況や、今後の可能性等についても、複数の例を通して紹介したい。

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講義B　「半線形放物型方程式における交点数理論とその応用」
講師：　下條 昌彦 氏（岡山理科大学）
アブストラクト
非線形放物型方程式の解の大域的構造や安定性を詳細に知ることは 一般には困難
であり，問題に応じて固有の解析手法を行う必要がある．交点数理論は幾何的に
単純であり，解の漸近挙動や特異性を調べるにあたって極めて有効な普遍的手法
である．

講演の前半では，交点数理論の基礎的な定理であるスツルムの第１定理，第２定
理を紹介する．後半は爆発問題への応用，KPP方程式の進行波の存在と安定性，
および曲率流への応用について紹介する．

1コマ --- 基礎  スツルムの第１定理
2コマ --- 基礎  スツルムの第２定理とその応用
3コマ --- 応用  進行波の存在および爆発問題への応用
4コマ --- 応用  曲率流への応用

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※懇親会のお知らせ 勉強会二日目（10月30日）晩に懇親会を東大宮周辺で予定 しています。
懇親会に参加される方は、１０月２３日（金）までに石渡までご連絡くださ い。

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大宮キャンパス内順路


�@　2号館（講義棟）
�A　5号館
�D　図書館
�E　体育館
�I　生協

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本勉強会は

    日本学術振興会科学研究費補助金 基盤(A)　課題番号：24244012 (代表：柳田)
    日本学術振興会科学研究費補助金 基盤(B)　課題番号：15H03632 (代表：石渡)

の援助を受けて開催されます．

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連絡先　
    　石渡　哲哉（芝浦工業大学）tisiwata(at)shibaura-it.ac.jp
    　高坂　良史（神戸大学）kohsaka(at)maritime.kobe-u.ac.jp

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勉強会シリーズ TOP
応用数学勉強会2014: 2014年12月11日〜12月13日　＠神戸大学 with 高坂氏（神戸大）
応用数学勉強会2013 : 2013年12月16日〜12月17日,　＠芝浦工大 with 高坂氏(室蘭工大)
研究集会「界面の数理と幾何解析」:2012年11月29日〜12月1日,　＠芝浦工大 with 高坂氏(室蘭工大)

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更新日　2016年1月30日