教員の研究分野について簡単に紹介しましょう．
皆さん，例えば線形代数はよく御存じですよね？この問題を計算機（数値計算）を用いて解こうとすると
数値線形代数（Numerical Linear Algebra）という分野になります．このように，これからは１つの分野だけ
ではなく，多くの分野が関連していきます（上の図・左）．
(IEEE 754が定める)数値計算では，a+b-aがbにならないこともあります．
計算幾何学のアルゴリズムを計算機（数値計算）で実装すると，誤差の問題からアルゴリズムが
破綻することがあります．このように，分野の融合は新しい問題を生むこともあります（上の図・右）．
私が活動している精度保証付き数値計算の分野の研究は，下記のような分野がからみあっていきます．
次に，主なトピックを次に挙げます．
ただし，学部生の間は私の専門と異なる内容でもＯＫです．
（さすがに修士だと，論文の問題もあるので，私がカバーする分野の研究をしてもらいます．）
精度保証付き数値計算
数学的な真の解と，計算機による近似解との差（誤差）を厳密に抑える手法を考えています．
対象は線形の問題で．テーマとしては連立一次方程式・区間演算などを取り扱っています．
最近は，ユーザに優しい環境を与えるための数理として，
精度保証法の自動化（自動チューニングといってもよいか？）も取り扱っています．
誤差解析の数理も最近は面白くてはまっています．
高精度計算もよく研究をしていますし，ＨＰＣにも非常に興味があります（というか重要ですので）．
精度保証は計算の品質を保証します．
２次元平面上に向きのある直線と点があります．計算機には目はありませんが，点がこの向きのある直線の左か右かを
判定できます．点がポリゴンの中にあるか外にあるかも判定できます．ただし，計算の誤差がなければの話です．
この誤差の問題を解決するのが目標です．数値計算に誤差があったことをユーザが忘れてくれるような，ロバストな
アルゴリズムを研究しています．
