研究紹介

現象数理研究室では、自然界や社会に見られる様々な現象を数式を用いてモデリングし、その解析を行っています。 研究を進めると、「解が存在すること」はわかっているのに、「手計算で解けない」という状況がよく発生します。 この様な方程式に対して、解の大まかな形を数学的に考察したり、 コンピュータ上で近似計算をしたりしてグラフなどに可視化することを行っています。

教員紹介

■名前
石渡 哲哉
■年齢
48歳(2020/05/30現在)
■所属
芝浦工業大学 システム理工学部 数理科学科 教授
■専門
応用数学/非線形現象の数理解析/数理モデリング/微分方程式論/数理解析

数理科学セミナー

3年後期数理科学セミナーでは次の本から基礎定理(解の存在と一意性ほか)の部分を輪講形式で読み進めていきます。
■微分方程式入門 吉沢太郎 著 (朝倉書店)

また、この研究室では2年前期の「現象の数理」と3年後期の「シミュレーション」を必修科目とします。現象の数理をこれまでに履修していなかった学生は4年前期に履修してもらうことになります。

研究テーマ

石渡研の学生は自らテーマを探し、卒論に着手します。次は過去の卒業論文の一例です。

数理モデルの解析・シミュレーション

ネットワークモデルとカオス

ゲーム理論の数理的研究

衝突現象の物理学シミュレーションとビリヤード問題

ギーラー・マインハルト方程式の解のパターン選択

非圧縮性流体の数値シミュレーション

複雑ネットワークの研究

生態系における反応拡散方程式の研究

生理学への数理的アプローチ

数値解析

界面運動を記述する数理モデルの数値解析

ローレンツ方程式と流体の数値計算

確率微分方程式の数値解析

KdV方程式のソリトン解とその数値解析

Stiff問題と遅延微分方程式の数値解析

その他最近の卒論・修論テーマ

深層ニューラルネットの表現集合とスキップ接続の数理解析

ステファン問題の数値解析
深層ニューラルネットにおける生成モデルの学習手法
ゲーム理論の数理的研究
非線形振動と非線形波動の数理解析
非圧縮性流体に対する数値解析
熱対流モデルの解の分岐とその数値シミュレーション

べき型の非線形性をもつ確率微分方程式の爆発解の数理解析
非独立なマーケット・マイクロストラクチャ・ノイズを考慮した実現ボラティリティの状態空間時系列モデル
原資産価格の最大値と最小値に依存したルックバックオプションの価格付けとヘッジ

機械学習のパターン認識について
確率微分方程式の数値解析
感染症モデルとコンタクト・プロセスの数理解析
個体群生態学と離散力学系の数理解析
非圧縮性流体の数値計算
古典的曲率流方程式の数理解析及びヘレショウ問題の数値解析
相転移モデルの数理解析と構造保存数値解法

卒業後の進路

石渡研の卒業生は主として研究で培ったプログラミング能力を活かしてIT企業に就職し活躍しています。 他には大学院へ進学する学生、中学校、高校の教員になる学生も多いです。

Apple Japan/Yahoo/NECソリューションイノベータ/東日本旅客鉄道株式会社/シンプレクス/新日鉄住金ソリューションズ/大塚商会/大成情報システム/河合塾/埼玉県中学・高校/ 千葉県中学校/私立中学・高校